Question

Uma moto com velocidade de 36 km/h e aceleração de 1m/s^2 pode atingir uma velocidade de 72 km/h no intervalo de tempo de 5s. Determine a posição final da moto, considerando que ela tenha partido da posição inicial de 19m.

Answer 1

Utilizando a função horario do espaço, temos que no final a moto se encontrava em 94 m.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos passar as velocidades de km/h parra metros por segundo, simplesmente dividindo por 3,6:

36/3,6 = 10 m/s

72/3,6 = 20 m/s

Agora que temos as velocidades em mãos, podemos fazer as contas.

Primeiramente ou estta aceleração dada na questão esta errada, ou a velocidade final está errada, pois a formulação da velocidade é dada por:

$V=V_0+a.t$

Se a velocidade inicial for 10 e a final for 20 em 5 segundos, então:

$20=10+a.5$

$5a=10$

$a=2m/s^2$

Ou se a aceleração for 1 m/s², então a velocidade final é de 15 m/s que seria 54 km/h. Vou considerar que a opçao de 10 m/s a 20 m/s com aceleração 2 m/s² seja a certa e farei as contas com ela.

Assim temos a função horario do espaço:

$S=S_0+V_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

E como sabemos que a velocidade inicial foi de 10 m/s, o tempo foi de 5 segundos, a aceleração fo ide 2 m/s² e o espaço inicial de 19 m, então:

$S=S_0+V_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

$S=19+10.5+\frac{2.5^2}{2}$

$S=19+50+25$

$S=94$

Assim no final a moto se encontrava em 94 m.