Question

Uma mosca pousa a 3 cm do centro de um disco que esta efetuando 40 rpm. Quais as velocidades angular e linear da mosca?

Answer 1

$f = \frac{40rot.}{min} = \frac{40rot.}{60s} = \frac{2}{3}Hz \\\\ R = 3cm = 3 \cdot 10^{-2}m$

O que eu fiz até agora foi deixas as unidades no Sistema Internacional: frequência em Hertz e raio em metros.

$\boxed{\omega = 2 \cdot \pi \cdot f} \rightarrow velocidade \ angular \\\\ \boxed{V = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot f} \rightarrow velocidade \ linear$

Substituindo:

$\omega = 2 \cdot \pi \cdot f \\\\ \omega = 2 \cdot \pi \cdot \frac{2}{3} \\\\ \boxed{\boxed{\omega = \frac{4 \pi}{3}rad / s}}$

E a velocidade linear:

$V = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot f \\\\ V = 2 \cdot \pi \cdot 3 \cdot 10^{-2} \cdot \frac{2}{3} \\\\ \boxed{\boxed{V = 4 \cdot 10^{-2}\pi m/s}}$