Question

Uma montanha-russa tem uma altura de 80m, considere um carrinho de 500kg colocado inicialmente em repouso no topo da montanha. Adote g=10m/s e desprese os atritos. Qual a energia cinética do carrinho no instante em que a altura, em relação ao solo ser de 10m????

Answer 1

Considere a energia mecânica do sistema como sendo a energia cinética (K) + energia potencial gravitacional (U). Assim, tem-se:

$K = m. v^{2}. \frac{1}{2}$
$U = m.g.h$

Dados:

Massa do carrinho = 500kg
Altura h1 = 80m
Altura h2 = 10m
Aceleração gravitacional = 10m/sˆ2

Energia potencial em h1:

$U_{h1}=500.10.80$
$U_{h1}=400.10^{3}J$

Energia potencial em h2:

$U_{h2}=500.10.10$
$U_{h2}=50.10^{3}J$

Em h1 a energia cinética (K) é igual a zero. Já em h2 houve uma conversão de energia potencial para cinética. Assim, a diferença entre a energia potencial em h1 e h2 é a energia cinética em h2.

Logo:

$K_{h2}=U_{1}- U_{2}$
$K_{h2}=350. 10^{3}J$

No instante em que a altura em relação ao solo é de 10m, a energia cinética do carrinho é de 350.000J.