Question

uma montadora de veículos verificou que o custo de produção de uma determinada peça que fazia parte do painel de um dos modelos fabricados por ela era calculado pela expressão c (t)=5 T ao quadrado+ 80 t sendo t a quantidade de peças produzidas e c (t) o custo de produção determine A) o custo máximo de produçao c (t) em função da quantidade t de peças produzidas B)A quantidade de peças produzidas para que o custo seja máximo por favoooooor ajudem

Answer 1

Uma montadora de veículos verificou que o custo de produção de uma determinada peça que fazia parte do painel de um dos modelos fabricados por ela era calculado pela expressão c (t)=5 T ao quadrado+ 80 t ?????????C(t) = - 5t² + 80t
sendo t a quantidade de peças produzidas e
 c (t) o custo de produção determine

 A) o custo máximo de produçao c (t) em função da quantidade t de peças produzidas

CUSTO MÁXIMO
a < 0  e (Yv)   

C(t) = - 5t² - 80t    ( igualar a zero)
- 5t² + 80t = 0   equação do 2º grau   INCOMPLETA
a = - 5
b = 80
c = 0 
Δ = b² - 4ac
Δ = (80)² - 4(-50(0)
Δ = 6400 - 0
Δ = 6400

CUSTO MÁXIMO (Yv)

Yv =  - Δ/4a
Yv = - 6400/4(-5)
Yv = - 6400/-20
Yv = + 6400/20
Yv = + 320
Yv = 320 

B)A quantidade de peças produzidas para que o custo seja máximo
C(t) = 320

C(t) = - 5t² + 80t
320 = - 5t² + 80t      mesmo que
- 5t² + 80t = 320   ( igualar a zero) atenção no sinal
- 5t² + 80t - 320 = 0   equação do 2º grau
a = - 5
b = 80
c = - 320
Δ = b² - 4ac
Δ = (80)² - 4(-5)(-320)
Δ = + 6400 - 6400
Δ = 0
se
Δ = 0 ( unica raiz)
fórmula
t = -b/2a
t = -80/2(-5)
t = -80/-10
t = + 80/10
t = 8