Question

Uma montadora de dispositivos tecnológicos determina que um colaborador após x dias de treinamento, monta n dispositivos por dia, onde:
n(x) = 20x²/x² + x - 5
O que acontece com x após treinamentos longos?

Answer 1

O valor de dispositivos montados por dia se aproxima de 20 para treinamentos longos.

Considerando que treinamentos longos sejam valores muito grandes de x, podemos estudar o limite dessa função quando x é muito grande, ou seja:

lim n(x)

x → ∞

Como o grau do numerador e denominador são iguais, teremos uma indeterminação ∞/∞, então, aplicando a regra de L'Hopital, temos:

lim 40x/(2x + 1)

x → ∞

Aplicando novamente a regra:

lim 40/2 = 20

x → ∞

Logo, para treinamentos longos, o valor de dispositivos montados por dia fica limitado a 20.