Uma moldura quadrangular tem largura X.
a) Deduza uma fórmula para a área A da moldura tem função de X.
b) Se X=10 cm, qual é a área da moldura?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a) A(x)=4x²+160x (cm²)
b) A(10)=2000 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área retangular é definida pela multiplicação da largura pelo comprimento. Observe que a foto compreende um retângulo de 30 cm x 50 cm. Dessa forma, a moldura é formada em torno desse retângulo. Vamos calcular as áreas:
A sua esquerda temos o retângulo 1:
Largura:x
Comprimento: 50+x+x =50+2x
A1 = x(50+2x) = 2x²+50x
Na parte de baixo temos o retângulo 2:
Largura: 30
Comprimento: x
A2 =30x
Ao somarmos o A1+A2 temos a semi área (A'):
A'=A1+A2=2x²+50x+30x=2x²+80x
A' Corresponde somente a metade da área total (A), logo:
A=2A' = 2(2x²+80x)=4x²+160x
b) x = 10 cm
A(x)=4x²+160x
A(10)=4.10²+160.10
A(10)=400+1600
A(10)=2000
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