uma moldura de largura 3cm foi colocada em torno de uma gravura. Qual é a area da gravura se ela e a moldura ocupam juntas 2025 cm² de area? OBS: a moldura é um quadrado e a gravura tambem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma moldura de largura 3cm foi colocada em torno de uma gravura. Qual é a area da gravura se ela e a moldura ocupam juntas 2025 cm² de area?
OBS: a moldura é um quadrado e a gravura tambem
QUADADRO = (moldura JUNTO com a gravura)
assim
gravura = lado = x ( NÃO sabemos)
QUADRO = lado (x + 3) ( Junto moldura e gravura)
Area TOTAL = 2025 cm²
achar o valor de (x))
fórmula DA area total ( quadrado)
LADO X LADO = AREA
(x + 3)(x + 3) = 2025
x² + 3x +3 x + 9 = 2025
x² + 6x + 9 = 2025 ( zero da FUNÇÃO) olha o sinal
x² + 6x + 9 - 2025
x² + 6x - 2016 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² + 6x - 2016 = 0
a = 1
b = 6
c = - 2016
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(-2016)
Δ = + 36 + 0864
Δ = + 8100 ------------------------>√Δ = 90 ( porque √8100 = 90)
se
Δ > 0 ( DUAS RAIZES diferentes)
(baskara)
- b + √Δ
x = -----------------
2a
- 6 - √8100 - 6 - 90 - 96
x' = ---------------------- = --------------- = ------------ = - 48
2(1) 2 2
e
- 6 + √8100 - 6 + 90 + 84
x'' = ----------------------- = ---------------- = --------- = 42
2(1) 2 2
assim
x' = - 48 ( desporezamos) MEDIDA não pode ser NEGATIVO
x'' = 42
então
lado da GRAVURA = x
lado da GRAVURA = 42cm
Area da GRAVURA = lado x lado
Area da GRAVURA = (42cm)(42cm)
Area da GRAVURA = 1.764 cm² ( resposta)
Resposta:
issae mano
Explicação passo-a-passo: