Question

Uma mola tem constante elástica k=2,5 N/m. Quando ela for comprimida de 12 cm. qual a Energia Potencial Elástica e qual será a força elástica dela? ​

Answer 1

A força elástica é a força exercida por uma mola que não ultrapassou seu limite de elasticidade e sofre uma força que a deforma temporariamente.

• Sua fórmula é:

$\qquad \qquad \rm F = k*x\begin{cases}\text{F:forca \ el\'astica\ (N)}\\ \text{k :Constante\ el\'astica\ (N/m)} \\ \text{x:Comprimido\ (m) }\end{cases}$

A energia potencial elástica ou de deformação é o aumento da energia interna acumulada no interior de um sólido deformável como resultado do trabalho realizado pelas forças que causam a deformação.

$\qquad \qquad \rm U = \dfrac{1}{2} *k*x^2\begin{cases} \text{U: Energia \ potencial \ el\'astica\ (J)}\\ \text{k: Constante \ el\'astica\ (N/m)} \\ \text{x: Comprimido\ (m)}\end{cases}$

Exercício:

Uma mola tem constante elástica k=2,5 N/m. Quando ela for comprimida de 12 cm. qual a Energia Potencial Elástica e qual será a força elástica dela?

⚠️ Dados:

• F: ?
• U: ?
• k: 2.5 N/m
• x: 12 cm = 0.12 m

Resolução do problema proposto pelo usuário:

♦️ Vamos calcular a força elástica:

$\qquad \qquad \large{ \rm F = 2.5\ N/\not m*0.12\ \not m}\\ \\ \qquad \large{\blue{\boxed{ \boxed{\rm F= 0.3\ N}}}}$

♦️ Agora calculamos a energia potencial elástica da mola:

$\qquad \qquad \large{ \rm U =\dfrac{1}{2} 2.5\ N/ m*(0.12\ m )^2}\\\\ \qquad \qquad \large{\rm U = \dfrac{1}{2} *2.5 \ N/m*0.0144\ m^2}\\ \\ \qquad \qquad \large{\rm U=\dfrac{0.036\ J}{2}} \\ \\ \qquad \large{\blue{\boxed{\boxed{\rm U=0.018\ J}}}}$

✅ É tudo

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Bons estudos!

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$\qquad \qquad \red{\mathscr{ATTE: NITORYU}}$

$\rule{10cm}{0.01mm}$

Answer 2

✅ A energia potencial elástica da mola será $\rm U_{p_e} = 0{,}018\,J$ e a força elástica gerada pela compressão será $\rm F_e = 0{,}3 \, N$

 

☁️ [Ideia geral] A energia potencial elástica de um sistema é dada pela expressão 〰️

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad U_{p_e} = \dfrac{k\cdot x^2}{2} \qquad }}}$

❏ Tal que, no Sistema Internacional de Unidades:

• Uₚₑ = Energia potencial elástica - [ J ];
• k = constante elástica - [ N/m ];
• x = é a deformação do corpo elástico - [ m ]

 

☁️ [Ideia geral] Força elástica: 〰️

“A força elástica é proporcional à deformação sofrida pelo corpo elástico e é distinguida por uma constante dependente do material do corpo.”

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad \vec{F}_e = k \cdot \Delta x \qquad }}}$

 

✍️ Sabendo disso, podemos partir para a resolução:

 

❏ Dados:

$\large \left\{\begin{array}{lr}\rm F_e = \:? \\\rm U_{p_e} = \:? \\\rm k = 2{,}5\,Nm^{-1} \\\rm x = 12\,cm = 0{,}12 \,m \end{array}\right\}$

 

✏️️️️️️ Cálculo da energia potencial elástica:

$\large\begin{array}{lr}\rm U_{p_e} = \dfrac{2{,}5\cdot 0{,}12^2}{2} \\\\\rm U_{p_e} = \dfrac{2{,}5\cdot 0{,}0144}{2} \\\\\rm U_{p_e} = \dfrac{0{,}036}{2}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:U_{p_e} = 0{,}018\, J}}}}\end{array}$

 

✏️️️️️️ Cálculo da força elástica em módulo:

$\large\begin{array}{lr}\rm F_e = 2{,}5 \cdot 0{,}12 \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: F_e = 0{,}3 \, N }}}}\end{array}$

 

✅ Concluído!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre energia potencial elástica e força elástica:

• https://brainly.com.br/tarefa/35359740
• https://brainly.com.br/tarefa/30873991

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$