Question

Uma mola tem comprimento natural de 25 cm e é necessária uma força de 120 N para comprimi-la até 23 cm. Essa mola é utilizada em um aparelho de ginástica, cujo exercício consiste em distendê-la por 5,0 cm e retorná-la ao seu comprimento natural. Uma pessoa que realiza 240 repetições desse exercícios dispende uma energia de aproximadamente (considere 1 J = 0,24 cal).

Answer 1

Uma pessoa que realiza 240 repetições desse exercícios dispende uma energia de 13800 cal

Esta é uma questão sobre a energia potencial elástica de uma mola. Perceba que o enunciado deseja encontrar qual é a energia gasta para a repetição de 240 vezes o exercício que envolve comprimir uma mola.

O enunciado nos deu a força necessária para deslocar a mola, então vamos precisar utilizar a Lei de Hooke para encontrar o valor de K:

$Fel = K\times X$

Já a energia potencial elástica é o trabalho que a força aplicada na mola é exercida sobre um corpo. O cálculo dessa energia é dado por:

$Epe = \dfrac{K\times X^2}{2}$

Fel é a força elástica; Epe é a energia potencial elástica;  k é a constante elástica da mola; x é o descolamento que a mola sofre e deve ser utilizada em metro;

Agora podemos substituir os dados do enunciado:

$Fel = K\times X\\\\120 = K \times 0,23\\\\K = 521,74N/m$

$Epe = \dfrac{K \times X^2}{2} = \dfrac{521,74\times 0,23^2}{2} =13,80 J$

Essa é a energia de 1 repetição, como são 240, temos:

$Epe = 13,8 \times 240 = 3312 J = 13800 cal$