Question

Uma mola de massa m= 0,02kg, sabendo que a constante elástica K= 40n/m é deformada x= 40 cm. Calcule
A)Força elástica
B)O trabalho da força elástica
C) Aceleração

Answer 1

Com base no resultado obtido,  podemos afirmar que a força elástica é F = 16 N, o trabalho da força elástica τ = 3,2 J e aceleração é a = 800 m/s².

A força elástica é uma que surge a partir da deformação (compressão ou distensão) de uma mola. A elástica é uma força de resistência, possui sinal negativo.

A fórmula vetorial da força elástica é dada por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\overrightarrow{ \sf F_{el} } = -\:k \cdot \overrightarrow{ \sf x} } }$

Em módulo, temos:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F_{el} = k \cdot x } } }$

Sendo que

• F → força aplicada no corpo elástico [ N ];
• K → constante elástica [ N/m ];
• x → variação sofrida pelo corpo elástico  [ m ].

O trabalho da força elástica pode ser calculada pela expressão:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}= \dfrac{k \cdot x^{2} }{2} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 0{,}02 \: kg \\ \sf k = 40\: N/m \\ \sf x = 40\: cm = 0{,}40\: m \end{cases} } }$

Solução:

A) Força elástica;

Calcularemos a força necessária para a deformação da mola por meio da lei de Hooke:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{el} = k \cdot x } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{el} = 40 \cdot 0{,}40 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_{el} = 16\: N }$

B) O trabalho da força elástica;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}= \dfrac{k \cdot x^{2} }{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}= \dfrac{40 \cdot (0{,}40)^{2} }{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mathcal{ \ T}= 20 \cdot 0{,}16 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3{,} 2 \: J }$

C) Aceleração.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F_{el} = m \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{F_{el}}{m} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{16}{0{,}02} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 800\: m/ s^{2} }$

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