Question

Uma mola de constante elástica k = 500 N/m é encolhida em 20 cm, e colocada sobre uma mesa na horizontal entre uma parte fixa à mesa e uma massa de 2kg, e logo é soltam conforme mostra a figura. Qual é a velocidade aproximada da massa logo após perder contato com a mola? Adote √5 = 2,2

A) 4,4 m/s
B) 3,16 m/s
C) 4 m/s
D) 3,8 m/s
E) 6,32 m/s

Answer 1

Resposta:

b

Explicação:

a energia potencial armazenada na mola tem que ser igual a energia cinética final(por causada conservação da energia mecânica) logo fica assim:

kx^2/2=massa*velocidade final^2/2

500*4*10^-2/2= 2* velocidade final^2/2

20/2= velocidade final^2

velocidade final= ✓10= 3,16 m/s

Answer 2

Olá, @johnsonn

Resolução:

Sistema conservativo

• Assumindo o sistema como um sistema isolado. Na física, a lei ou princípio da conservação de energia afirma que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante. Assim podemos dizer que toda energia armazenada na mola é convertida integralmente em energia de movimento.

                                $\boxed{Em=Epe+Ec}$

Onde:

Em=energia mecânica (ou energia total do sistema) ⇒ [J]

Epe=Energia potencial elástica (energia retida na mola) ⇒ [J]  

Ec=Energia cinética (energia de movimento) ⇒ [J]

Dados:

K=500 N/m

x=20 cm = 0,2 m

m=2 kg

V=?

A velocidade aproximada da massa logo após perder o contato com a mola:

                             $Em=Epe+Ec\\\\\\\dfrac{K.x^2}{2}+\dfrac{m.V^2}{2}$

Se a energia for conservada, podemos igualar as expressões,

                                  $K.x^2=m.V^2$

Isolando-se ⇒ (V), obtemos

                                  $V^2=\dfrac{K.x^2}{m}$

Tirando a raiz de ambos os lados, fica,

                                 $V=\sqrt{\dfrac{K.x^2}{m} }$

Fazendo a substituição dos dados

                                 $V=\sqrt{\dfrac{500_X(0,2)^2}{2} }\\\\\\V=\sqrt{250_X0,04}\\\\\\\boxed{V=\sqrt{10}\ m/s }$

Bons estudos! =)