Question

Uma mola de constante elástica k = 100 N/m tem uma de suas extremidades presa à parte superior de
um plano inclinado de ângulo θ com a horizontal. Sua outra extremidade é presa a um corpo de massa m =
2,0 kg, cujo atrito com a superfície em que se apoia é desprezível.

Adotando g = 10m/s2

, sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80, a deformação apresentada pela mola é, em cm,

a) 20
b) 16
c) 12
d) 8,0
e) 4,0

Answer 1

Resposta:

c) 12

Explicação:

Para calcularmos a deformação de uma mola, precisamos antes saber a força que atua nela. Como está presa a um bloco, a força atuante é a força peso, mas por estar num plano inclinado, será apenas a componente x do peso, que é dada por:

$P_x = P \times sen \theta$

Lembrando que o peso (P) é dado por $P = m \times g$, onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade.

$P = m \times g\\\\P = 2 \times 10\\\\P = 20 N$

Então:

$P_x = P \times sen \theta\\\\P_x = 20 \times 0,60\\\\P_x = 12 N$

Agora, sabemos que a força elástica é dada por $F_{el} = k \times x$, onde k é a constante elástica e x é a deformação da mola (em metros).

Lembrando que a força elástica é igual ao Px encontrado anteriormente, temos:

$F_{el} = k \times x\\\\12 = 100 \times x\\\\x = \frac{12}{100}\\\\x = 0,12 m\\\\x = 12 cm$