Question

uma mola de constante elástica 3,00 × 10 4 N/m liga uma viga rígida ao êmbolo de saída de um macaco hidráulico. Um recipiente vazio, de massa desprezível, está sobre o êmbolo de entrada. O êmbolo de entrada tem uma área Ae e o êmbolo de saída tem uma área 18,0Ae . Inicialmente, a mola está relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser despejados (lentamente) no recipiente para que a mola sofra uma compressão de 5,00 cm?

Answer 1

Fel = k.x
Fel = 30.000 . 0,05 = 1.500 N

P = m . g
1.500 = m . 10
-10m = -1.500
m = -1.500/ -10 = 150Kg

Answer 2

Devem ser despejados no recipiente 8,5 quilogramas de areia.

Para a resolução da questão, é preciso considerar o módulo da foça de deformação da mola, em que:

F = k.x

F = 3.10^4.0,05

F = 1500 N

A pressão no êmbolo maior é de:

P = F/A

P = 1500/18Ae  

E a pressão no êmbolo menor é de:

p = F'/Ae  

Considerando o equilíbrio, temos que:

P = p → 1500/18Ae = F'/Ae → F'=1500/18 = 83,33 N

assim, o peso da areia será de:

F' = peso da areia

m.g = 83,33

m = 83,33/9,81

m = 8,5 quilogramas de areia

Bons estudos!