Question

Uma mola de constante 20 N/m sofre deformação de 80 cm. Calcule a energia ganha pela mola e a velocidade que imprime a um objeto de massa 2000 kg quando transfere toda esta energia acumulada na forma de energia cinética.

Answer 1

Primeiro calculamos a energia potencial elástica

Epel = $\frac{k . x^{2} }{2}$

Epel = energia potencial elástica

k = constante da mola

x = deformação da mola

Epel = ????

k = 20

x = 80 cm ---> 0,8 m

Epel = $\frac{20 . ( 0,8)^{2} }{2}$

Epel = $\frac{20 . 0,64}{2}$

Epel = $\frac{12,8}{2}$

Epel = 6,4 J

Energia ganha pela mola = 6,4 J

Como o exercício diz que essa energia se transfere em energia cinética basta aplicar a formula da energia cinética para calcular a velocidade :

Ec = $\frac{m . v^{2} }{2}$

Ec = energia cinética

m = massa

V = velocidade

Ec = Epel

Ec = 6,4

Ec= 6,4

m = 2000

v = ?????

6,4 = $\frac{2000 . v^{2} }{2}$

6,4 . 2 = 2000 . $v^{2}$

12,8 = 2000 . $v^{2}$

$\frac{12,8}{2000}$ = $v^{2}$

0,0064 = $v^{2}$

$v^{2}$ = 0,0064

v = $\sqrt{0,0064}$

v = 0,08 m/s

velocidade = 0,08 m/s

Answer 2

Explicação:

=> $\sf 80~cm=0,8~m$

• Energia

$\sf E_{Pel}=\dfrac{k\cdot x^2}{2}$

$\sf E_{Pel}=\dfrac{20\cdot0,8^2}{2}$

$\sf E_{Pel}=\dfrac{20\cdot0,64}{2}$

$\sf E_{Pel}=\dfrac{12,8}{2}$

$\sf \red{E_{Pel}=6,4~J}$

• Velocidade

$\sf E_c=\dfrac{m\cdot v^2}{2}$

$\sf 6,4=\dfrac{2000\cdot v^2}{2}$

$\sf 2000\cdot v^2=2\cdot6,4$

$\sf 2000\cdot v^2=12,8$

$\sf v^2=\dfrac{12,8}{2000}$

$\sf v^2=\dfrac{128}{20000}$

$\sf v^2=\dfrac{64}{10000}$

$\sf v=\sqrt{\dfrac{64}{10000}}$

$\sf v=\dfrac{8}{100}$

$\sf \red{v=0,08~m/s}$