Question

Uma moeda viciada é lançada 10 vezes. A probabilidade de se obter cara em cada jogada é de 0,70. No total de lançamentos, qual a probabilidade de se obter 6 caras.

Answer 1

A probabilidade de obter 6 caras em quaisquer posições em 10 lançamentos é igual a 20%.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

• Quando desejamos obter a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar suas probabilidades.

• Sabendo que a probabilidade de obter cara no lançamento da moeda é 0,7, a probabilidade de obter coroa é o seu complemento, resultando em 1 - 0,7 = 0,3.

• Assim, multiplicando a probabilidade dos eventos em sequência ocorrerem, onde 6 resultados serão cara e 4 coroa, temos a probabilidade sendo 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,7 x 0,3 x 0,3 x 0,3 x 0,3 = 0,0009529569.

Como é possível obter cara em 6 lançamentos dos 10, devemos obter a maneira de combinar os 6 lançamentos nos 10 possíveis. Assim, temos a combinação de p = 6 lançamentos em n = 10 lançamentos, resultando em:

• C10,6 = 10!/(6! x (10 - 6)!)
• C10,6 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6!/(6! x 4!)
• C10,6 = 10 x 9 x 8 x 7/4 x 3 x 2 x 1
• C10,6 = 5040/24 = 210

• Por fim, multiplicando a probabilidade de obter cara nos 6 lançamentos com a maneira de combinar esse resultado, obtemos que a probabilidade de obter 6 caras em quaisquer posições em 10 lançamentos igual a 210 x 0,0009529569 = 0,200120949, ou 20%.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

#SPJ4