Question

Uma moeda perfeita é lançada quatro vezes consecutivas e o resultado obtido é anotado. Após exatos quatro lançamentos, a probabilidade que uma determinada pessoa obtenha duas caras e duas coroas, independentemente de ordem, é de :
a) 25,0 %
b) 27,5 %
c) 35,0 %
d) 37,5 %
e) 45,0 %

Answer 1

*imagino que o enunciado descreveu a moeda como perfeita para deixar claro que as chances de se obter cara ou coroa são iguais*

pelo teorema fund. da contagem sabemos que a quantidade de possíveis resultados tratando-se de 4 lançamentos, é de 2⁴, sendo cara e coroa os possíveis resultados em cada lançamento.

agora os resultados que queremos;

k,k,c,c

sendo k o resultado como cara e c como coroa.

agora temos que saber quantas possibilidades há de permutação desta formação;

lembrando que temos 2 repetições de elementos;

teremos;

4!/2!2!=

4•3!/2•2=

3!=

3•2•1=6

Pronto, temos 6 possibilidades de permutação desta formação k,k,c,c;

a prob. será de:

6/2⁴=

3/2³=

3/8=

0,375=37,5%

d)37,5%