Question

uma moeda lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de observarmos no maximo uma cara?

Answer 1

Olá

Para calcular esta probabilidade, devemos calcular o seguinte

A quantidade de maneiras em que os lados da moeda podem ser dispostas

Como temos 2 lados, multiplicamos

$\mathtt{2\cdot 2\cdot 2=8}$

Logo, existem 8 maneiras de conseguirmos dispor tais moedas

Aplicando a árvore probabilística, temos

$\mathtt{Cara,~Cara,~Cara}\\\\\\ \mathtt{Cara,~Coroa,~Cara}\\\\\\ \mathtt{Cara,~Coroa,~Coroa}\\\\\\ \mathtt{Cara,~Cara,~Coroa}\\\\\\ \mathtt{Coroa,~Cara,~Cara}\\\\\\ \mathtt{Coroa,~Coroa,~Cara}\\\\\\ \mathtt{Coroa,~Coroa,~Coroa}\\\\\\ \mathtt{Coroa,~Cara,~Coroa}$

Logo, ao observarmos todos os casos possíveis, percebemos que

Em 3 desses casos, o lado Cara se repete somente uma vez

Assim, podemos aplicar a fórmula da probabilidade

$\mathsf{p(E)=\dfrac{n(E)}{s}\cdot 100\%}$

Como existe um espaço amostral de 8 possibilidades

E o evento que buscamos é que somente 1 cara saísse ao máximo

Logo, substituímos

$\mathtt{\dfrac{3}{8}\cdot100\%}$

Simplifique a fração

$\mathtt{0,375\cdot100\%}$

Multiplique os valores

$\boxed{\mathbf{37,5\%}}$

Esta é a probabilidade de que observemos somente uma cara entre 3 jogadas