Question

Uma moeda foi adulterada e a probabilidade de ocorrer cara é 90 %. Lançando-se essa moeda 4 vezes, a probabilidade de se obter 4 caras é de:

Escolha uma:
a. 65,61%.
b. 65,71%.
c. 65,41%.
d. 65,51%.
e. 65,81%.

Answer 1

• A probabilidade de se obter 4 vezes cara, com essa moeda adulterada é de:
• 65,61%

Quando temos múltiplas possibilidades, a possibilidade de ambos os eventos ocorrerem é dada pela multiplicação da probabilidade de cada um ocorrer individualmente:

$\mathsf{p_t = p_1 \cdot p_2 \cdot p_3 \cdot p_4}$

Como todos as probabilidades são iguais, podemos usar potências para simplificar a escrita:

$\mathsf{p_t = p^4}$

Uma observação é que temos de usar o valor decimal, isto é, a porcentagem "x%" divida por 100:

$\mathsf{p_d = \dfrac{90}{100}}\\\mathsf{p_d = 0{,}9}$

Agora aplicamos outra relação:

$\mathsf{p_t = 0{,}9^4}\\\mathsf{p_t= 0{,}6561}$

Agora, para converter o valor para porcentagem novamente, temos de multiplicar o valor décimal por 100:

$\mathsf{p = 0{,}6561 \cdot 100}\\\\\boxed{\overline{\underline{\mathsf{p= 65{,}61~\%}}}}$