Question

uma moeda está no fundo de uma piscina 2,4 m de profundidade. Para um observador fora da agua, determine a profundidade aparente da moeda, em m

Answer 1

A profundidade aparente da moeda é de 1,5 m.

Trata-se da formação da imagem em um dioptro plano. A formação da imagem da moeda se dá pela luz que sai dela e chega aos olhos do observador. Contudo, os raios que formam a imagem são os raios refratados na interface água-ar, que sofrem uma mudança de direção em virtude da diferença de índices de refração dos meios. A relação objeto-imagem na formação de imagem por refração em uma superfície plana é:

$\frac{n_a}{s}+\frac{n_b}{s'}=0$

sendo

$s$ : distância do objeto à interface

$s'$ : distância da imagem à interface

$n_a$ : índice de refração do meio onde a luz se origina (água)

$n_b$ : índice de refração do meio onde a luz é refratada (ar)

Logo, a profundidade aparente da moeda será:

$\frac{n_a}{s}+\frac{n_b}{s'}=0\\ \\\frac{4/3}{2,4}+\frac{1}{s'}=0\\ \\s'=\frac{-2,4}{4/3}\\ \\s'=\frac{-7,2}{4}=-1,8 \ m$

O sinal de $s'$ é negativo pois a imagem é virtual (formada pelo prolongamento dos raios refratados). Logo, a profundidade aparente é de 1,8 metros, ou seja, a imagem da moeda é formada acima de onde ele realmente se encontra.

Bons estudos!! Espero ter ajudado.