Uma moeda é viciada de tal forma que os resultados possíveis, cara e coroa, são tais que a probabilidade de sair cara num lançamento é o triplo da de sair coroa. a) Lançando-se uma vez a moeda, qual a probabilidade de sair cara? b) Lançando-se três vezes a moeda, qual a probabilidade de sair exatamente uma cara?
Soluções para a tarefa
B = Ocorrer coroa
Como: P(A) = 3*P(B)
Como os eventos não apresentam a mesma probabilidade de ocorrência:
Probabilidade de A + B = Total
P(A) + P(B) = 1
3P(B) + P(B) = 1
4P(B) = 1
P(B) = 1/4 ou P(B) = 25%
Substituindo -se tem:
P(A) + P(B) = 1
P(A) + 1/4 = 1
P(A) = 1 - 1/4 = 3/4 ou 75%
Ou seja, a probabilidade de Cara ocorrer em um lançamento é 3/4
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Lançando Três vezes a moeda:
1º caso: Possibilidade de cara sair no 1º lançamento: ¾ * ¼ * ¼ = 3/64
OU
Possibilidade de cara sair no 2º lançamento: ¼ * ¾ * ¼ = 3/64
OU
Possibilidade de cara sair no 3º lançamento: ¼ * ¼ * ¾ = 3/64
Total = 3/64 + 3/64 + 3/64 = 9/64
a)A probabilidade de cair cara é de 75%.
b) A probabilidade de cair exatamente uma cara é de 14,06%
Probabilidade
Probabilidade é a chance de um evento ocorrer dentro de um conjunto de eventos possíveis. É calculada da seguinte maneira:
P = E/NE
Onde
- P é a probabilidade do evento acontecer
- E é o evento desejado
- NE é o conjunto de eventos possíveis
a) Uma moeda viciada e tem as seguintes propriedades:
- P(x=coroa) = p : probabilidade de sair coroa
- P(x=cara) = 3p : probabilidade de sair cara
Sabemos que a soma das probabilidades de cada evento deve ser igual a 1, portanto:
P(x=coroa) + P(x=cara) = 1
p + 3p = 1
4p = 1
p = 1/4
p = 0,25 - probabilidade de sair coroa
P(x=cara) = 3.p = 3.0,25 = 0,75
P(x=cara) = 75%
b) Ao lançar a moeda, para que se tenha exatamente uma cara, essa cara pode sair ou no primeiro lançamento, ou no segundo lançamento ou no terceiro lançamento. Então a probabilidade é:
P = 3.0,75.0,25.0,25
P = 0,1406
P = 14,06%
Para entender mais sobre probabilidade, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ2
