Question

Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair pelo menos uma cara é 4 vezes maior que a de sair coroa. Ao lançar essa moeda duas vezes,determine;a) 0 espaço amostral; b) A probabilidade de sair somente uma cara;c) A probabilidade de sair pelo menos uma cara;d) A probabilidade de dois resultados iguais.

Answer 1

Na 1a. jogada ,significa 4 chances p/Ca e 1 para Co 
Na 2a. jogada para cada Ca anterior vc. tem 4 possibilidades de sair Ca e 1 Co 
Como foram 4 chances de sair Ca na 1a. jogada,então na 2a. jogada tem-se 4x4 =16 chances de sair CaCa e 4x1 =4 chances de sair CaCo 
Mas houve 1 chance de sair Co na 1a. jogada ,então na 2a. jogada,houve mais 4x1 = 4 chances de sair CoCa ou CaCo 
Finalmente 1 chance de sair CoCo 
Resumindo 16 chances de CaCa,8 chances de CaCo e 1 de CoCo 
a-Espaço amostral =16+8+1 =25 possibilidades 
b-Há 8 CaCo assim P= 8/25 
c-Há 16CaCa + 8CaCo =24 então P=24/25 
d-Há 16CaCa +1 CoCo =17 então P=17/25

Answer 2

De acordo com os conceito de probabilidade obtemos as seguintes soluções:

a) 5; b) 8/25; c) 24/25; d) 17/25.

Probabilidade

Sejam os eventos $c=cara$ e $k=coroa$, então a probabilidade de sair pelo menos uma cara em dois lançamentos é dada por:

$P(c\geq1)+P(k)=1\\\\4P(k)+P(k)=1\\\\P(k)=\dfrac{1}{5}$

Assim, sabemos que em cada lançamento a probabilidade de obter coroa é de 1/5 e de sair cara é de 4/5.

a) Espaço Amostral.

O espaço amostral de cada lançamento é $n(\Omega)=5$.

b) Evento: Sair somente uma cara.

Temos as seguintes possibilidades:

$ck \ ou \ kc\Rightarrow \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{25}$

c) Evento: Sair pelo menos uma cara.

Teremos as seguintes possibilidades:

$cc \ ou \ ck \ ou \ kc\Rightarrow \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{25}$

d) Evento: Dois resultados iguais.

Neste caso temos as possibilidades abaixo:

$cc \ ou \ kk\Rightarrow \dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{17}{25}$

Para saber mais sobre Probabilidade acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/38860015

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