Question

Uma moeda e um dado são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter cara na

moeda e o número 6 no dado?​

Answer 1

A probabilidade de obter cara na moeda e o número 6 no dado é igual a 1/12.

Trata-se de um problema de probabilidade com eventos independentes.

Analisando primeiramente a moeda, é possível calcular a probabilidade de se obter cara. O espaço amostral (conjunto de todos os eventos possíveis) do lançamento da moeda é cara ou coroa.

número de faces cara = 1

número de faces ao todo = 2

Logo, a probabilidade de se obter cara é 1 em 2.

$P_{cara} = \frac{1}{2}$

Quanto ao lançamento do dado, esse possui 6 eventos distintos, sendo eles: 1,2,3,4,5 ou 6. No entanto, queremos que o número obtido seja seis.

número de lados com o número 6 = 1

número de lados ao todo = 6

Assim, a probabilidade de ocorrer seis é 1 em 6.

$P_{dado} =\frac{1}{6}$

Como os eventos são simultâneos, pode-se aferir que são eventos independentes (o lançamento da moeda não interfere no resultado do dado). Nesse caso, podemos utilizar a regra da multiplicação.

$P_{cara}.P_{dado} = \frac{1}{2}.\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$

Quaisquer dúvidas, deixe-as nos comentários.

Bons estudos.