Question

Uma moeda e lançada 6 vezes seguidas. A probabilidade se se obter cara 4 vezes nos 6 laçamentos sera exatamente:
 A) 13/49
   B) 13/64
  C)11/25  
 D)12/25  
E)15/64

Answer 1

A chance de sair cara é de 1/2. Como são eventos dependentes e necessitam de 4 sucessos nas 6 jogadas, teremos que usar binômio de newton.

Sendo n o total de tentativas, 6, k o número de sucessos necessários, 4, p é a probabilidade de sucesso, 1/2 e q é a probabilidade de fracasso, 1/2.

P = |n| * p^k * q^(n - k)
      |k|

Primeiro resolveremos | n | :
                                  | k |

|n| = C(n,k) = n!/(k![n-k]!) = 6!/4!2! = 6*5/2 = 15
|k|

P = 15 * (1/2)^4 * 1/2^2
P = 15*1/2^6
P = 15/64