Question

uma moeda é lançada 4 vezes. calcule a probabilidade de:
a) saírem 4 caras;
b) sair pelo menos 1 cara.

Answer 1

=> Temos 4 lançamentos de uma moeda

..como temos 2 possibilidades para cada lançamento o "espaço amostral" será = 2.2.2.2 = 2⁴ = 16 eventos possíveis


QUESTÃO - a) Saírem 4 "Caras"

...Só existe um evento favorável (C.C.C.C) a saída de 4 caras


Logo a probabilidade (P) será dada por:


P = 1/16 <-- probabilidade pedida


QUESTÃO - b) Sair PELO MENOS ...1 "Cara"

..note que servem como possibilidades a saída de 1, 2, 3 ou "Caras"

..logo só NÃO INTERESSA a saída de 4 "Koroas" ..ou seja um evento apenas (K;K;K;K)

assim percorrendo ao conceito de Probabilidade Total (ou conjunto complementar), teremos:

P(total) = P(Koroas) + P(Caras)

..como P(total) = 1 ..então

1 = P(Koroas) + P(Caras)

..como P(Koroas) = (1/16) ..então

1 = 1/16 + P(Caras)

1 - 1/16 = P(Caras)

15/16 = P(caras) <-- probabilidade pedida ...ou 0,9375 ...ou ainda 93,75%


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

b) sair pelo menos 1 cara.

n(Ω) = 16

K = cara

C = coroa

Probabilidade de aparecer uma coroa em cada lançamento = 1/2

No quatro lançamentos = (1/2).(1/2).(1/2).(1/2) = 1/16

Evento complementar.

Portanto, o que resta é a resposta de pelo menos uma cara:

P(K) = 15/16