Question

UMA MOEDA É LANÇADA 3 VEZES QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR CARA EXATAMENTE 2 VEZES ?

Answer 1

Uma moeda é lançada três vezes. Qual a chance dela sair cara duas vezes?

2 (pode sair cara ou coroa) * 2 (pode sair cara ou coroa) * 2 (pode sair cara ou coroa) = 8 possibilidades no total.

Mas só pode sair duas caras em:

Cara Cara Koroa
Cara Koroa Cara
Koroa Cara Cara

Em 3 (três) possibilidades de sair duas caras.

Então a resposta é: 3 possibilidade de sair duas caras / 8 possibilidades no total
Resposta: 3/8 = 37,5%!


Espero ter ajudado! DESCULPE PELO ERRO NA RESPOSTA ANTERIOR! ;)

Answer 2

=> Temos 3 lançamentos

...pretendemos saber a probabilidade de saírem EXATAMENTE 2 "caras"

Nota Importante:

...veja que as 2 "caras" podem sair em qualquer ordem pelo que o número de combinações possíveis de saída á dada por C(3,2)

...a probabilidade de sair "cara" é igual á de sair "koroa" ..ou seja (1/2) para qualquer delas.

Pronto ..a nossa Binomial será:

P = C(3,2) . (1/2)² . (1/2)¹

P = (3!/2!(3-2)!) . (1/4) . (1/2)

P = (3!/2!1!) . (1/4) . (1/2)

P = (3.2!/2!) . (1/4) . (1/2)

P = (3) . (1/4) . (1/2)

P = 3/8 <----- Probabilidade pedida

......

Vamos confirmar o resultado desenvolvendo o espaço amostral:

..sendo "C" = cara ...e "K" = Koroa

CCC
CCK
CKC
KCC
KKC
KCK
CKK
KKK

...logo o espaço amostral (totalidade de eventos possíveis) é de 8 eventos

Agora o número de eventos favoráveis:

CCK
CKC
KCC

...logo 3 eventos favoráveis

Pela definição de probabilidade temos:

P = (nº de eventos favoráveis)/(nº de eventos possíveis)

..Donde resulta:

P = 3/8 <--- Probabilidade pedida



Espero ter ajudado