Question

Uma moeda é lançada 3 vezes. Determine a probabilidade de se obter:

a) 3 caras.
b) 3 caras, dado que a primeira foi cara.
c) exatamente 2 caras.
d) 2 caras, dado que a primeira foi coroa.

Answer 1

a)
P (3 caras) = (1/2) * (1/2) * (1/2)
P (3 caras) = 1/6 = 0,1666... aproximadamente  = 0,166
P (3 caras) = 16,6%.

b)
P (3 caras, primeira=cara) = 1 * (1/2) * (1/2)
P (3 caras, primeira=cara) = 1/4 = 0,25
P (3 caras, primeira=cara) = 25%.

c)
P (exatamente 2 caras) = (P (1 coroa) e P (2 caras)) ou (P (2 caras) e P (1 coroa)) ou (P (1 coroa) e P (1 cara) e P (1 coroa));
P (exatamente 2 caras) = ((1/2)*(1/2)*(1/2))+((1/2)*(1/2)*(1/2))+((1/2)*(1/2)*(1/2));
P (exatamente 2 caras) = (1/8) + (1/8) + (1/8) = (3/8) = 0,375
P (exatamente 2 caras) = 37,5%

d)
P (2 caras, primeira=coroa) = 1 * (1/2) * (1/2)
P (2 caras, primeira=coroa) = 1/4 = 0,25
P (2 caras, primeira=coroa) = 25%.