Question

Uma moeda e jogada 8 vezes, qual a probabilidade de ocorrer pelo menos uma coroa?

Answer 1

Considerando "X" como Coroa o que se pretende é saber a probabilidade P(1 ≤ X ≤ 8) ...ou seja a probabilidade de sair 1, 2, 3 ...ou 8 coroas

Por outras palavras SÓ NÃO INTERESSA a probabilidade de saírem "0" Coroas ..ou seja 8 Caras

Como a probabilidade (em cada lançamento é de 1/2 para cada face) ..e recorrendo ao conceito de probabilidade total ..ou ao conceito de conjunto complementar teremos:

P (1 ≤ X ≤ 8) = 1 - P(8 Caras)

...como a P(8 Caras) = (1/2)⁸ = 1/256 ..então..

P (1 ≤ X ≤ 8) = 1 - 1/256

P (1 ≤ X ≤ 8) = (256/256) - (1/256)

P (1 ≤ X ≤ 8) = 255/256 ...ou ainda  0,996094 ..ou 99,61% (valor aproximado)


Espero ter ajudado