Question

Uma moeda é abndonada em um poço e 3 segundos depois a ouvimos atingir a água. Desconsidere a velocidade do som e considere a aceleração da gravidade a= 10 m/s². Qual a altura da boca do poço até a água? Com que velocidade a moeda atinge a água?

(preciso da resolução com todos os calculos)​

Answer 1

Usaremos a fórmula para queda livre

(conhecida assim mas não de único uso)

S = So + Vo. t ± (at²)/2

• S — distância total percorrida após o lançamento, dada em metros;
• So — distância inicial já percorrida, dada em metros;
• Vo — velocidade inicial do objeto, dada em m/s;
• t — tempo de movimento em segundos;
• a — valor da aceleração em m/s².

A conta depois de montada fica assim:

$S = 0 + 0 . 3 +- \frac{(10.3^{2} )}{2}$

resolução:

$S = 0+0 +-\frac{(10.9)}{2} \\S = 0 +- \frac{90}{2}\\S = +- 45$

O "+-" é um "±".

A altura será de 45 metros.

Como a queda se dá em 3 segundos e a aceleração é apenas a da gravidade e o objeto foi abandonado em repouso e não lançado a velocidade vai ser dessa aceleração vezes o tempo, pois 10m/s² significa que a cada segundo a velocidade aumenta em 10m/s.

A prova disso é a fórmula para a velocidade final:

Vf = Vo ± at

• Vf — velocidade final do objeto em m/s;
• Vo — velocidade inicial do objeto em m/s;
• a — aceleração em m/s²;
• t — tempo percorrido em segundos.

Então a velocidade será de 30m/s, ou 108 quilômetros por hora. Basta multiplicar o m/s por 3,6 para converter de m/s para km/h. Para se converter de km/h para m/s basta dividir por 3,6.