Question

Uma moeda desequilibrada é tal que NO a probabilidade de
sair “cara” é menor do que a probabilidade de sair
“coroa”. Quando essa moeda é lançada duas vezes, a
probabilidade de sair exatamente uma “cara” é .
4/9
Quando essa moeda é lançada apenas uma vez, a
probabilidade de sair “cara” é
a) 1/3 b) 1/4 c) 2/5 d) 1/5 e) 1/6

Answer 1

Bom dia!

Probabilidade binomial:
$P(x=k)=\binom{n}{k}\;p^k\;q^{n-k}\\ p+q=1$

$P(x=1)=\binom{2}{1}\;p^1\;(1-p)^{2-1}\\ \frac{4}{9}=2\;p(1-p)\\ 2=9p(1-p)\\ 9p^2-9p+2=0\\ \Delta=(-9)^2-4(9)(2)=81-72=9\\ p=\frac{-(-9)\pm\sqrt{9}}{2(9)}\\ p=\frac{9\pm{3}}{18} p'=\frac{9+3}{18}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3} p''=\frac{9-3}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

Então, como a probabilidade de sair cara é menor:
p=1/3 a)

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a --> 1/3

Explicação passo a passo: