Question

Uma moeda de 4g foi pressionada sobre uma mola vertical de constante elastica 8N/cm e comprime-a em 1cm.Determine, em cm, a altura que a moeda vai-se elevar.

Answer 1

Olá,

Para resolver esta questão, é importante entender o conceito de transformação de energia. Neste caso, temos energia potencial elástica (da mola) sendo transformada em energia cinética.

Vou deixar descritas as fórmulas dessas energias abaixo:

Energia potencial elástica:

$E_{pe}= \frac{1}{2}kx^{2}$

Onde Epe = Energia potencial elástica

K = constante de hook

x = deformação

Energia cinética:

$E_{c}= \frac{1}{2}mv^{2}$

Onde Ec = energia cinética

m = massa

V= velocidade

Primeiramente, como não há perdas de energia durante todo o processo, a energia mecânica do sistema se conserva. Então podemos dizer que no primeiro momento, toda energia potencial elástica é transformada em energia cinética:

$E_{pe}=E_{c} \\ \\ \frac{1}{2}kx^{2}= \frac{1}{2}mv^{2}$

Substituindo os dados fornecidos na questão encontraremos a velocidade que a moeda atinge ao ser arremessada pela mola. Podemos deixar em função de V², pois aplicaremos este resultado na equação de Torricelli.

$\frac{1}{2}8*1^{2}= \frac{1}{2}4*v^{2} \\ \\ v^{2}=2$

Agora utilizando a equação de Torricelli, encontraremos a altura alcançada pela moeda:

$V^{2}= V_{0}-2*g*h \\ 2=0-2*(-10)*h \\ \\ h=\frac{2}{20}=0,1m\\ \\ 0,1m=10cm$

Portanto nossa moeda atingiu uma altura de 10cm.

Espero ter ajudado!