Question

Uma moça de 49,7 kg mergulha de um barco de 970 kg com uma velocidade horizontal de 4,6 m/s. Suponha que o barco esteja inicialmente em repouso, porém livre para mover-se na água. Com que velocidade (em cm/s) o barco começa a afastar-se?

Answer 1

⇒      Aplicando nossos conhecimentos sobre Momento Linear, concluímos que a velocidade do barco logo após o mergulho da moça é de  -23 cm/s.

➜     A figura em anexo mostra um esquema da situação. Sejam  $m_A$  e  $v_{A1x}$  a massa e a velocidade da moça antes do mergulho. Sejam  $m_b$  e  $v_{B1x}$  a massa e a velocidade do barco depois do mergulho. E sejam  $v_{A2x}$  e  $v_{B2x}$  , respectivamente, as velocidades da moça e do barco após o mergulho.

Considerando apenas o movimento na direção x, não existem forças externas atuantes nessa direção. Então o componente x do momento linear do sistema é conservado. O momento linear total antes do  mergulho é

$P_{1x}=m_Av_{A1x}+m_Bv_{B1x}=0$

E após o mergulho é

$P_{2x}=m_Av_{A2x}+m_Bv_{B2x}$

➜     Pela Lei da Conservação do Momento Linear

$P_{1x}=P_{2x}\Rightarrow m_Av_{A2x}+m_Bv_{B2x}=0 \Rightarrow v_{B2x}=\dfrac{-m_Av_{A2x}}{m_B}$

➜     Inserindo os valores

$v_{B2x}=\dfrac{-49,7\cdot4,6}{970}=\underline{\underline{-0,23\ m/s}}$

∴     O barco começa a se afastar a $-0,23\ m/s=-23\ cm/s$.

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