Question

Uma mistura tem 80% de suco e 20 % de água em volume. Após o acréscimo de 10 L de água, a mistura passou a ter 30% de água. Qual é o volume atual da mistura ?

Answer 1

Resposta:

70 litros

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Arbitrando como volume inicial total X, e o volume inicial de água A, temos:

$20\%\cdot X=A$ (I)

Após aumentar em 10L de água (ou seja, aumentou-se o volume inicial total e o volume inicial de água), temos agora que 30% da mistura é água.

$30\%\cdot\left(X+10\right)=A+10$ (II)

Bom, podemos substituir (I) em (II):

$30\%\cdot\left(X+10\right)=\overbrace{20\%\cdot X}^{A}+10\\\\0,3\cdot\left(X+10\right)=0,2X+10\\\\0,3X+3=0,2X+10\\\\0,3X-0,2X=10-3\\\\0,1X=7\\\\X=\dfrac{7}{0,1}\\\\\boxed{X=70}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Resposta vinda do sistema etapa.

Explicação passo-a-passo: