Question

Uma mistura gasosa é feita de 6,00 g de O2 e 9,00 g de CH4 e colocada em um recipiente de 15,0 L a 0ºC. Qual é a pressão parcial de cada gás e a pressão total no recipiente?

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$m_{O_2}\:(massa\:de\:oxig\^enio) = 6\:g$
$m_{CH_4}\:(massa\:de\:metano) = 9\:g$
$V\:(Volume) = 15\:L$
$TC\:(temperatura\:Celsius) = 0\º$
$R\:(constante\:universal\:dos\:gases) = 0,0821\:L.atm/mol.K$

Sabendo que:

$TK = TC + 273$
$TK = 0 + 273$
$TK = 273\:(temperatura\:Kelvin)$

Vamos encontrar as Massas Molares (MM) de O2 e CH4, vejamos:

$O_2 = 2*16 = 32u\to 32\:g/mol$
$CH_4 = 1*12 + 4*1 = 12 + 4 = 16u\to 16\:g/mol$

Vamos encontrar o número de mols (n) de O2 e CH4, vejamos:

$n_{O_2} = \dfrac{m_{O_2}}{MM_{O_2}}$

$n_{O_2} = \dfrac{6}{32}$

$n_{O_2} = 0,1875\to \boxed{n_{O_2} \approx 0,188\:mol}$

------------------------

$n_{CH_4} = \dfrac{m_{CH_4}}{MM_{CH_4}}$

$n_{CH_4} = \dfrac{9}{16}$

$n_{CH_4} = 0,5625\to \boxed{n_{CH_4} \approx 0,563\:mol}$

Agora, vamos encontrar as Pressões Parciais de O2 e CH4, usando a equação dos gases perfeitos, vejamos:

* Pressão Parcial de O2

$P_{O_2}*V = n_{O_2}*R*T$

$P_{O_2}*15 = 0,188*0,0821*273$

$15P_{O_2} = 4,2137004$

$P_{O_2} = \dfrac{4,2137004}{15}$

$P_{O_2} = 0,28091336\to \boxed{\boxed{P_{O_2} \approx 0,281\:atm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

* Pressão Parcial de CH4

$P_{CH_4}*V = n_{CH_4}*R*T$

$P_{CH_4}*15 = 0,563*0,0821*273$

$15P_{CH_4} = 12,6186879$

$P_{CH_4} = \dfrac{12,6186879}{15}$

$P_{CH_4} = 0,84124586\to \boxed{\boxed{P_{CH_4} \approx 0,841\:atm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Agora, vamos encontrar a Pressão Total no recipiente, vejamos:

*O número total de mols

$n_{total} = n_{O_2} + n_{CH4}$

$n_{total} = 0,188 + 0,563$

$\boxed{n_{total} = 0,751\:mol}$

* Pressão Total no recipiente

$P_{total} *V = n_{total}*R*T$

$P_{total} *15 = 0,751*0,0821*273$

$15P_{total} = 16,8323883$

$P_{total} = \dfrac{16,8323883}{15}$

$P_{total} = 1,12215922\to \boxed{\boxed{P_{total} \approx 1,122\:atm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! :))