Question

Uma minicama elástica é constituída por uma superfície

elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas,

como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre

esta minicama, transfere para ela uma quantidade de

energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas

molas.

Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas,

uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia

igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída

igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se

distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica de

cada mola, em N/m, vale

(A) 5,0 × 105

.

(B) 1,6 × 101

.

(C) 3,2 × 103

.

(D) 5,0 × 103

.

(E) 3,2 × 100

.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Energia potencial elástica é a energia associada as propriedades elásticas de uma mola. É calculada pela seguinte fórmula:

$E_{pe} =\frac{kx^{2}}{2}$

Onde:

k = constante elástica da mola, em N/m.

x = deformação da mola, em m.

Epe = energia potencial elástica, em J.

Agora, vamos a questão, considerando que os 45% de 160 J de energia se distribuem igualmente  nas 32 molas, para a deformação de x = 3 mm ou 3.10⁻³ m, temos:

$E_{pe} = 32 . \frac{kx^{2}}{2}$

$160 . 0,45 = 32 . \frac{k.(3.10^{-3})^{2}}{2}$

$72 = 1,44.10^{-4} k$

k = 5.10⁵ N/m

Resposta: (A) 5,0 × 105