Question

uma microempresa fornece pneus para uma industria que fabrica carros e motos num certo periodo forma pedidos 320 pneus para 130 veiculos sem contar os esteps em quantos carros e quantas motos foram colocados esses pnesu ? a) 80 motos e 50 carros b) 70 motos e 60 carros c) 100 motos e 30 carros

Answer 1

Seja $\text{C}$ o número de carros e $\text{M}$ o número de motos.

$\begin{cases}\text{C}+\text{M}=130\\4\text{C}+2\text{M}=320\end{cases}$

Simplificando a segunda equação por $2$:

$\dfrac{4\text{C}}{2}+\dfrac{2\text{M}}{2}=\dfrac{320}{2}~\Longrightarrow~2\text{C}+\text{M}=160$

Multiplicando a primeira equação por $-1$:

$\begin{cases}\text{C}+\text{M}=130~~~~\cdot(-1)\\2\text{C}+\text{M}=160\end{cases}~\Longrightarrow~\begin{cases}-\text{C}-\text{M}=-130\\2\text{C}+\text{M}=160\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$-\text{C}-\text{M}+2\text{C}+\text{M}=-130+160$

$2\text{C}-\text{C}-\text{M}+\text{M}=30$

$\boxed{\text{C}=30}$

Substituindo na primeira equação:

$\text{C}+\text{M}=130$

$30+\text{M}=130$

$\text{M}=130-30$

$\boxed{\text{M}=100}$

São 100 motos e 30 carros

$\text{Letra C}$