- Uma mesma força resultante é aplicada a dois corpos diferentes, A e B, inicialmente em repouso,durante um mesmo intervalo de tempo. O corpo A atinge, então, a velocidade de 3 m/s e o corpo Batinge a velocidade de 7 m/s. Qual dos dois corpos têm maior massa? Justifique sua resposta
Soluções para a tarefa
Bom, vamos tentar construir um argumento em volta da segunda lei de Newton:
F = m . a
Onde F é a força resultante, m é a massa e "a" a aceleração.
Temos a informação que as forças resultantes são iguais, ou seja:
mA . aA = mB . aB
onde mA e aA correspondem ao corpo que atinge uma velocidade de 3 m/s e mB e aB ao corpo que atinge velocidade de 7 m/s.
Outra informação que temos é que esse força resultante atua sobre os corpos A e B no mesmo intervalo de tempo, logo como os corpos saíram de repouso temos a seguinte equação da cinemática.
v = at
onde v é a velocidade, "a" é a aceleração e t o intervalo de tempo.
isolando o t:
t = v/a
como o intervalo t é o mesmo nos dois casos:
vA/aA = vB/aB
substituindo as velocidades dadas no exercício:
3/aA = 7/aB
Passando o aA multiplicando e o 7 dividindo temos:
aA/aB = 3/7
como 3/7 < 1 (menor que 1) concluímos que necessariamente aA < aB, ou seja, a aceleração resultante da força F no corpo A é menor que no corpo B. Voltando para a segunda lei de Newton.
mA . aA = mB . aB
podemos passar o aB dividindo aA:
(aA/aB) . mA = mB
como já for discutido (aA/aB) = 3/7
(3/7) . mA = mB
passando o mA dividindo:
3/7 = mB/mA
usando o mesmo argumento anterior, como
3/7 < 1 resulta que mB < mA.
Concluímos então que o corpo A tem maior massa que o corpo B.
Resposta:
O corpo A possui maior massa , uma vez que sofre uma menor alteração na sua velocidade , ou seja , possui menor aceleração.