Question

uma mesma força, resultante e aplicada a dois corpos diferentes, A e B, inicialmente em repouso, durante um mesmo intervalo de tempo. O corpo A atinge, então, a velocidade de 3 m/s e o corpo B atinge a velocidade de 7 m/s. Qual dos dois corpo tem maior massa?
Com calculo por favor!!

Answer 1

Pelo que tentei fazer a questão, não se dá para chegar a uma resposta numerica, em si, mas sim um dedução baseada em proporcionalidade em fórmulas.

Temos que no corpo A:
F=m*a -> a=F/m

No corpo b ocorre o mesmo -> a=F/m

Fazendo V=Vo=at em cada corpo (Vo=0, pois estavam em repouso):

Vf=0+at -> Vf=at

Corpo A: 3=0+at -> at=3

Corpo B: 7=0+at -> at=7

Sabemos que a=F/m  -> (F/m)*t=Vf

No corpo A: at=3 -> (F/m)*t=3 -> (F*t)/m=3

No corpo B: at=7 -> (F/m)*t=7 -> (F*t)/m=7

Porém a Fa=Fb e Ta=Tb (mesmos valores de forças foram aplicados no mesmo intervalo de tempo nos 2 corpos, conforme questão):

Como são iguais, o (F*t) de A e B possuem valores/módulos iguais, sendo assim, torna-se o fator "constante" da fórmula
O que vai diferenciar é a massa, que é inversamente proporcional a Vf.
Com base na fórmula, qto mais massa, menor a velocidade.

(F*t)/m=Vf  . Se m ↑ = Vf↓

Fazendo comparação,;
Se as massas de A e B fossem iguais, Vf nos dois seriam iguais, porém como a Vf do corpo A foi menor do que B com base na massa visto em fórmula, então a massa de A é maior que a massa de B.