Question

Uma mercadoria tem um valor V que se modifica com o passar do tempo devido ao desgaste. O valor da mercadoria em função do tempo (t) pode ser descrito por uma função afim. Se a mercadoria quando nova valia R$ 1.000,00 e, após 5 anos, passou a valer R$ 250,00, qual das equações expressa corretamente essa função?


(A) V(t) = 750

(B) V(t) = 150 t

(C) V(t) = 750 – 5 t

(D) V(t) = 1.000 – 150 t

(E) V(t) = 1 000 – 200 t

Answer 1

(0, 1000)
(5, 250)

x.......y.......1
0.....1000..1
5.......250...1

1000x + 5y + 0 - 250x - 5000 + 0 = 0
1000x - 250x + 5y - 5000 = 0
-5y = 750x - 5000 (:5)
-y = 150x - 1000 *(-1)
y = -150x + 1000

y = 1000 - 150t (D)

Answer 2

Como o preço de venda (V) deve ser dado através de uma função afim e o preço de venda será dado em função do tempo(t-anos) decorrido teremos:
V(t) = a.t +b    (1)

Logo:
V(0) = R$ 1000,00   (valor inicial)    t = 0    (tempo inicial)
V(5) = R$ 250,00     (novo valor)     t = 5    (anos)

Substituindo em (1) os dados acima:
V(0) =  a.0 + b
1000 = 0 + b
b = 1000

Desse modo
V(5) = a(5) + b
250 = 5a + 1000
5a + 1000 = 250
5a = 250 - 1000
5a = - 750
a = - 750/5
a = - 150

Portanto: V(t) = - 150.t + 1000    ou V(t) = 1000 - 150t      (D)