Question

uma mercadoria sofreu dois reajustes sucessivos de 20% e 40% respectivamente. para voltar ao preço anterior que desconto devera ser dado no preço atual?
a)80%
b)40,5%
c)50%
d)30%
e)65%

Answer 1

Aumento sucessivos:
Exemplos
    Valor        1º aumento    2º aumento                 Preço final
     50,00         (1 + 0,2)          (1 + 0,4)      (1 + 0,2) × (1 + 0,4) × 50 =    84
   100,00         (1 + 0,2)          (1 + 0,4)      (1 + 0,2) × (1 + 0,4) × 100 =  168
    121,00        (1 + 0,2)          (1 + 0,4)      (1 + 0,2) × (1 + 0,4) × 121 = 203,28
         x            (1 + 0,2)          (1 + 0,4)      (1 + 0,2) × (1 + 0,4) × x = 1,68x
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Para obter o valor inicial, uma das saídas é regra de três.
100% ------ 1,68x
   y     ------      x
y = 100x/1,68x
y ≈ 59,5238095238095%
y = 59,5% (arredondando)
Valor do desconto: 100% - 59,5% = 40,5%
Veja:
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        Valor        desconto de 59,5%             Preço final
        84,00      0,595 × 84 = 0,595 × 84 = 49,98                           
      168,00      0,595 × 168 = 0,595 × 168 = 99,96   
      203,28      0,595 × 203,28 = 0,595 × 203,28 = 120,95   
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Observe que há uma diferença por se tratar de arrendondamento.