Question

Uma mercadoria que teve os aumentos sucessivos de 10%, 20% e 30% deverá ter um único desconto de x% para voltar ao preço original. Encontre o valor de x.
Estou encontrando uma resposta muito estranha --> (10600/231)% será que é isso?

Answer 1

Resposta:

41,725%

Explicação passo-a-passo:

100+(10+20+30%)=

171,6-100=

71,60*100/171,60=

41,725

Answer 2

Resposta: o desconto será de (71600/1716)% ≅ 41,725%

Explicação passo-a-passo:

• Seja y o valor inicial da mercadoria

• Seja x o valor do desconto

Utilizando as informações do enunciado podemos montar a equação:

y(100% + 10%)(100% + 20%)(100% + 30%)(100% – x%) = y

Desenvolvendo a equação acima vamos encontrar o valor de x:

y(100% + 10%)(100% + 20%)(100% + 30%)(100% – x%) = y

y(110%)(120%)(130%)(100% – x%) = y

(11/10)(12/10)(13/10)(1 – x%) = y/y

1716/1000(1 – x%) = 1

1716(1 – x%) = 1000

1 – x% = 1000/1716

1716/1716 – 1000/1716 = x%

716/1716 = x%

(71600/1716)/100 = x%

(71600/1716)% = x%

x = 71600/1716