Matemática, perguntado por larissalarads, 11 meses atrás

Uma mercadoria foi comprada em 10 vezes, à taxa de 78% a.a. e prestações mensais
consecutivas e postecipadas de R$ 417,32. Calcule o preço à vista desta mercadoria.

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20
7

O preço à vista desta mercadoria é R$ 3.234,61.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos converter a taxa anual de juros em taxa mensal:

i_m=(1+0,78)^{\frac{1}{12}}-1\approx 0,0492=4,92\%

Com esse valor, podemos calcular o preço à vista da mercadoria, referente ao valor presente. Portanto:

417,32=PV\times \frac{0,0492(1+0,0492)^{10}}{(1+0,0492)^{10}-1} \\ \\ PV=3.234,61

Respondido por catita1551
0

Resposta:

R$3.234,67 (Cálculo financeiro, na forma algébrica, conforme a variação  de uso das casas após a virgula, alteram o resultado.)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro: Transformar a taxa anual (78% a.a.), em taxa mensal (4,9224% a.m.).

Anexos:

catita1551: Leitura correta: Lê-se: A taxa que quero, é igual a 1 mais a taxa que tenho, elevado a taxa que QUERO dividida pela taxa que TENHO, menos 1. (Desculpe, não consegui editar).
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