Uma mercadoria é vendida por R$ 12,00 com taxa de lucro de 25% sobre o preço de custo. Suponha que o
custo tenha um acréscimo de 5% e que o preço de venda permaneça inalterado. Nessas novas condições, a
taxa de lucro sobre o preço de venda dessa mercadoria é
A) 20% B) 10% C) 12% D) 16% E) 8%
(A resposta correta é 16%, mas não sei como chegar nesse resultado). Alguém poderia me ajudar com a resolução?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, VB96, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que uma mercadoria foi vendida por R$ 12,00 com uma taxa de 25% (ou 0,25, pois 25% = 25/100 = 0,25) sobre o preço de custo.
Note que teremos que encontrar primeiro qual é esse preço de custo. Então vamos chamar o preço de custo de PC e vamos dar um aumento de 25% (ou 0,25) em cima de PC e vamos igualar ao valor da venda (R$ 12,00). Assim teremos:
PC + 0,25PC = 12 ----- como "PC+0,25PC = 1PC+0,25PC = 1,25PC". Logo:
1,25PC = 12 ------ isolando "PC, teremos:
PC = 12 / 1,25 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "9,60". Logo:
PC = 9,60 <---- Este foi o preço de custo da mercadoria.
ii) Mas está informado que esse preço de custo de R$ 9,60 teve um acréscimo de 5% (ou 0,05, pois 5% = 5/100 = 0,05). Então o novo preço de custo será:
PC = 9,60 + 0,05*9,60 ---- como "0,05*9,60 = 0,48", teremos:
PC = 9,60 + 0,48 ----- como esta soma dá "10,08", teremos:
PC = 10,08 <---- Este é o novo preço de custo após ter um aumento de 5%.
iii) Agora vamos para o que está sendo pedido. Considerando que o preço de venda não modificou (ou seja, continuou sendo R$ 12,00), então vamos tomar o novo preço de custo (R$ 10,08" e vamos dar um aumento de x% (ou x/100) sobre o preço de venda (R$ 12,00) e vamos igualar aos mesmos R$ 12,00, pois o preço de venda não modificou. Assim teremos:
10,08 + (x/100)*12 = 12 ----- desenvolvendo, temos;
10,08 + 12x/100 = 12 ----- vamos passar "10,08" para o 2º membro, ficando:
12x/100 = 12 - 10,08 ------ note que esta subtração dá "1,92". Logo:
12x/100 = 1,92 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
12x = 100*1,92 ----- note que "100*1,92 = 192". Logo:
12x = 192 ----- isolando "x", teremos:
x = 192/12 ----- note que esta divisão dá exatamente "16". Logo:
x = 16% <--- Esta é a resposta. Opção "D".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.