Question

Uma mercadoria custa para o fabricante a quantia de R$ 10,00. Sendo vendida pelo valor de x reais, a empresa venderá no máximo 100 peças. Sabendo-se que o lucro desse fabricante é decorrente do valor do preço de venda qual será o preço para que seu lucro seja máximo?Escolha uma:
a. R$ 45,00
b. R$ 55,00
c. R$ 50,00
d. R$ 40,00
e. R$ 52,50

Answer 1

lucro = ganho - custo

o custo dele  é de 10$ por peça =  10*p
ele ira vender no maximo 100 peças 
e no minimo ele vendera x peças 
então o custo sera 10*(100-x) 
o custo sera =  (1000-10x)

o ganho sera 
(100-x)*x = 100x -x²

lucro = ganho - custo
lucro = 100x -x²  - (1000-10x)
lucro = 100-x² -1000 + 10x
lucro = -x² +110x -1000

é uma equação do segundo grau 

a = -1
b = 110
c = -1000

como o preço está no eixo x
para saber o lucro maximo é só calculador o vertice x 

$V_x= \frac{-b}{2*a} = \frac{-110}{2*-1} == \frac{-110}{-2} =55$


o lucro maximo sera quando ele vender pelo preço de 55$