Question

Uma menina se posiciona a uma distância D de uma câmara escura de orifício, que fornece uma imagem de uma menina de 0,9 cm de altura. Aumentando-se em 50 m a distância da menina á câmara, a imagem se reduz para 0,7 cm de altura. Qual é a distância entre a menina e a câmara, na primeira posição?

VALENDO 10 PONTOS PARA QUEM RESPONDER ESTA, HEIN??? ❤❤❤​

Answer 1

A menina encontra-se, inicialmente, a 175 metros do orifício da câmara escura.

Em uma câmara escura de orifício sempre teremos a seguinte relação matemática:

o/i = p/p'

, onde o é o tamanho real da menina, i o tamanho da imagem formada da menina, p a distância da menina até o orifício da câmara e p' a profundidade da câmara.

Podemos concluir que a distância p' e a altura da menina (o) sempre serão as mesmas, enquanto todo o resto pode se alterar.

No primeiro momento teremos:

H/0,009 = D/p'

Hp' = 0,009D

Após a menina se afastar 50 metros, teremos:

H/0,007 = (D + 50)/p'

Hp' = 0,007(D + 50)

Igualando as duas expressões:

0,009D = 0,007(D + 50) = 0,007D + 0,35

0,002D = 0,35

D = 0,35/0,002 = 175 m

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