Question

Uma menina de apenas 40 kg , querendo
mostrar sua força , senta-se a 2,5 m do ponto
de apoio de uma gangorra e consegue erguer seu irmão de 100 kg até que ambos fiquem em equilíbrio.

a) Determine o comprimento total da gangorra , sabendo que os irmãos se senta -ram
nas extremidades.

b) Calcule a vantagem mecânica da alavanca em questão. ​

Answer 1

A gangorra possui comprimento total de 3,5 metros e vantagem mecânica de 2,5.

Em gangorras vemos uma aplicação clássica (prática) de uma alavanca. Nesses casos podemos utilizar a fórmula:

F1d1 = F2d2

, onde F1 é a força de ação e d1 a distância do ponto onde você vai exercer força ao ponto de apoio da alavanca, F2 a força peso do objeto a ser levantado e d2 a distância do mesmo ao ponto de apoio.

a) Aplicando a fórmula para os valores da questão:

F1d1 = F2d2

40g*2,5 = 100g*d2

Dividindo tudo pela aceleração da gravidade:

100 = 100d2

d2 = 1 m

Logo, o comprimento total da gangorra é a soma das distâncias:

D = d1 + d2 = 2,5 + 1 = 3,5 m

b) A vantagem mecânica será dada por:

VM = d1/d2 = 2,5/1 = 2,5

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