Question

Uma melodia é uma sequência de notas musicais . Para compor um trecho de três notas musicais sem repetir-las o músico pode usar sete notas que existem na escala músical . O número de melodias diferentes possíveis de serem escritas é :
3
21
35
210
5040

Answer 1

210.

Num grupo de 7 notas você tem que fazer grupinhos de 3. Acredito que a maneira como você escolhe influência, uma vez que lá, dó, ré é diferente de ré, lá, dó, concorda?
Como a ordem altera, a questão é de arranjo.

An,p= n!/(n-p)!
A7,3 = 7!/ (4)!
A= 7*6*5
A = 210

Ou pensa nos "tracinhos". Você tem 3, precisa completá-los.
Pro primeiro, você tem 7 opções; pro segundo, 6 (porque não pode repetir a nota anterior); e pro terceiro, 5. Daí é só multiplicar tudo.

Espero ter ajudado :)