Uma medida mais adequada para mensurar a variabilidade é o desvio padrão, definido como a raiz quadrada da variância. Considerando o conjunto de dados amostrados a seguir: 1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146
Assinale a alternativa que contém desvio padrão:
Escolha uma:
a. 161
b. 156
c. 162
d. 163
e. 165
Soluções para a tarefa
1399 – 1585 – 1260 – 1472 – 1146
Média=(1399+1585+1260+1472+1146)/5 = 1372,4
Variância=[(1399- 1372,4)²+(1585- 1372,4)²+(1260- 1372,4)²+(1472- 1372,4)²+(1146- 1372,4)²]/5 = 23943,44
Desvio Padrão = √23943,44 = 154,741
Resposta: B) 156
Explicação passo a passo:
Como foi dito no enunciado, o desvio padrão equivale à raiz quadrada da variância. Esta, por sua vez, à média aritmética dos quadrados dos desvios em relação à média. Portanto, o primeiro passo é calcular a média aritmética.
Agora, podemos calcular a variância em relação à média encontrada.
∴ σ² = 23943,44
Para encontrar o desvio padrão, extraímos a raiz quadrada da variância:
σ = √σ²
σ = √23943,44
σ ≈ 154,74 ∴ σ ≈ 156
O desvio padrão é igual a aproximadamente 156. Portanto, a resposta correta é a letra B.