Question

Uma matriz simétrica é uma matriz que é igual à sua transposta. Para que esta definição faça sentido, apenas podemos considerar matrizes que são quadradas
Disponível em: . Acesso em: 19, set. de 2022.

UFRS 1981 - Adaptada) Se a matriz abaixo for simétrica, então o valor de x - y + z é:

Answer 1

Na matriz abaixo podemos fazer uma relação igualando as duas matrizes.

"Chamamos de matriz simétrica toda matriz cuja matriz transposta é igual à própria matriz, ou seja, A = At"

$Resposta: A= A^t\\\left[\begin{array}{ccc}1&-2&y\\x&4&5\\-3&z&6\end{array}\right] \\\\A^t = \left[\begin{array}{ccc}1&x&-3\\-2&4&z\\y&5&6\end{array}\right]\\ \\\\a13=a31=y = -3 \\a21 = a12 = x = -2\\a23 = a32 = z = 5\\y= -3\\x = -2\\z = 5\\x - y + z = -2-(-3)+5 = -2+3+5= +6$

Alternativa A

Answer 2

Resposta:

Se a matriz abaixo é simétrica, então o valor de x = - 2, y = - 3 e z = 5, consequentemente o valor de x - y + z será ( - 2) - ( - 3) + 5 = 6