Question

Uma matriz quadrada de ordem 2, cuja segunda linha é o dobro da primeira, possui uma matriz inversa? Justifique.

Answer 1

A matriz quadrada de ordem 2 não possui matriz inversa.

Uma matriz quadrada de ordem 2, só possui inversa se o seu

determinante for diferentes de zero.

No caso da segunda linha ser o dobro da primeira linha, tem-se que o

determinante é igual a zero, pois são linhas proporcionais.

Sendo assim a matriz, neste caso não possui inversa.

$Exemplo:$

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&4\\\end{array}\right]$

Resolvendo o determinante desta matriz tem-se:

$1.4 - 2.2 =\\\\4 - 4 = \\\\ 0$

Pode-se verificar que a matriz de ordem 2 na qual a segunda linha é o

dobro da primeira, o determinante é zero, não admitindo matriz inversa.

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