Question

Uma matriz quadrada A é chamada matriz diagonal se aij=0 para i diferente de j.Seja a matriz,A=[y 2x+3y]
[y+2 x ]
com x é y números reais.Sabendo que A é uma matriz diagonal,seu determinante vale

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como A é matriz diagonal, logo:

y + 2 = 0 (I)

2x + 3y = 0 (II)

De (I) temos que y + 2 = 0 => y = -2 (III), que substituído em (II) resulta em:

2x + 3.(-2) = 0 => 2x - 6 = 0 => 2x = 6 => x = 6/2 => x = 3

Assim, temos que:

$A=\left[\begin{array}{cc}-2&0\\0&3\end{array}\right]=>detA=-2.3-0.0=>detA=-6$

Portanto, alternativa correta letra a)